第565章 解析几何
“哦?”袁天罡皱起了眉头,“殿下说得是,解决一切问题?”他下意识地觉得李信在吹牛。
要知道,图形的变化何止千百,有时候,看上去两个很相似的图形却偏偏要用全然不同的思路才能得到答案,如此一来,怎么可能会有通法通解?
然而,李信却点了点头,道:“的确是一切问题。”
说完,他开始在纸上写写画画,一点一点地展示坐标系该如何建立,点的坐标该如何标,点与点之间的距离如何计算,再到直线的方程、圆的方程等等。
或许是前世曾经当过家教以赚取学费的关系,李信讲起这些内容来驾轻就熟,而且头头是道,很容易理解——李信的信念就是这样,既然拿了钱就该好好办事。当时他辅导的那个学生真的在天资上欠缺了几分,可他还是尽自己最大的努力把知识点讲明白,对得起学生家长付的家教费。
天知道他每天熬夜准备讲义掉了多少头发?好在那家人的家长也是个慷慨的,见自家孩子的成绩在李信的辅导下果然有所提升,大方地给李信涨了工资,让李信感谢不已。
没想到如今再讲起这些内容时,李信竟然已经是大唐的王爷了......实在令人很难不生出造化弄人之感慨。
解析几何是对几何的抽象化,将具体的图形转化为抽象的代数问题。这是一个思维上的重要转变,很多人会在这一步转化的过程中遇到困难。李信深知这一点,所以打算特别着重地将这一点好好说明一下。
谁料,袁天罡却在琢磨了对着面前的纸琢磨一会儿之后,叹道:“原来如此!将点和线变成算式,算式就是线,算出来的解就是点.......如此一来,规避了复杂的割补......的确是所有图形都能如此转化啊。”
李信懵逼地眨了眨眼:我靠,这家伙理解得这么快吗?这要是生在后世,妥妥的清北苗子啊!
行吧,袁天罡越是聪明越是减少了李信的工作量。在李信大致讲解了一番之后,袁天罡就迅速地明白了解析几何的核心思路,并且掌握了最基本的几条公式。
专心于讲解的李信并没有注意到,袁天罡除了在思考着关于解析几何的事情以外,心中不免还有些震惊于坐标系这种天才般的设想。是的,天才般的设想。
能够在某一道题或者某一类题中寻找到特定的解题办法,这样的人固然是聪明的,但却未必是最聪明的。真正聪明、真正值得被称为天才的人,应该是看穿问题的关键,归纳出问题的核心并给出解决之道的人。
或许用坐标系的方法看起来很笨,毫无美感,但是它却是一条实实在在可行的路。虽然,这方法最早的发明人其实是笛卡尔,但是现在么......别问,问就是李信。
袁天罡这才收起了自己的轻视之心,转而对李信胜出几分敬佩。他知道,以自己的才学,或许能做出一些难的题目,但是,对于李信来说,只要有足够的时间,任何题目都是可解的。这其中的差距,不可以道里计。
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要知道,图形的变化何止千百,有时候,看上去两个很相似的图形却偏偏要用全然不同的思路才能得到答案,如此一来,怎么可能会有通法通解?
然而,李信却点了点头,道:“的确是一切问题。”
说完,他开始在纸上写写画画,一点一点地展示坐标系该如何建立,点的坐标该如何标,点与点之间的距离如何计算,再到直线的方程、圆的方程等等。
或许是前世曾经当过家教以赚取学费的关系,李信讲起这些内容来驾轻就熟,而且头头是道,很容易理解——李信的信念就是这样,既然拿了钱就该好好办事。当时他辅导的那个学生真的在天资上欠缺了几分,可他还是尽自己最大的努力把知识点讲明白,对得起学生家长付的家教费。
天知道他每天熬夜准备讲义掉了多少头发?好在那家人的家长也是个慷慨的,见自家孩子的成绩在李信的辅导下果然有所提升,大方地给李信涨了工资,让李信感谢不已。
没想到如今再讲起这些内容时,李信竟然已经是大唐的王爷了......实在令人很难不生出造化弄人之感慨。
解析几何是对几何的抽象化,将具体的图形转化为抽象的代数问题。这是一个思维上的重要转变,很多人会在这一步转化的过程中遇到困难。李信深知这一点,所以打算特别着重地将这一点好好说明一下。
谁料,袁天罡却在琢磨了对着面前的纸琢磨一会儿之后,叹道:“原来如此!将点和线变成算式,算式就是线,算出来的解就是点.......如此一来,规避了复杂的割补......的确是所有图形都能如此转化啊。”
李信懵逼地眨了眨眼:我靠,这家伙理解得这么快吗?这要是生在后世,妥妥的清北苗子啊!
行吧,袁天罡越是聪明越是减少了李信的工作量。在李信大致讲解了一番之后,袁天罡就迅速地明白了解析几何的核心思路,并且掌握了最基本的几条公式。
专心于讲解的李信并没有注意到,袁天罡除了在思考着关于解析几何的事情以外,心中不免还有些震惊于坐标系这种天才般的设想。是的,天才般的设想。
能够在某一道题或者某一类题中寻找到特定的解题办法,这样的人固然是聪明的,但却未必是最聪明的。真正聪明、真正值得被称为天才的人,应该是看穿问题的关键,归纳出问题的核心并给出解决之道的人。
或许用坐标系的方法看起来很笨,毫无美感,但是它却是一条实实在在可行的路。虽然,这方法最早的发明人其实是笛卡尔,但是现在么......别问,问就是李信。
袁天罡这才收起了自己的轻视之心,转而对李信胜出几分敬佩。他知道,以自己的才学,或许能做出一些难的题目,但是,对于李信来说,只要有足够的时间,任何题目都是可解的。这其中的差距,不可以道里计。
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