第三百四十八章 玉连环可解矣
但是眼前情况,蕖衍当然不可能上前去,对程知远说,请他把那东西也给自己一份,首先自己与对方非亲非故,其次,纵然墨家不讲究虚礼,但基本的人礼还是遵循的,这时候上去就是舔着脸....
人家太学主凭什么搭理你,说不定还落下一个不好的印象。
故而他也只能在内心哀叹几声,眼看着龙素有些莫名的把那个沙钟收下。
“素,谢过太学主。”
龙素拜谢之后,程知远还之一礼,紧跟着,便继续讲解起天下二十一悖论来。
一尺之棰的解法,入口以及正确答案都已经告诉了龙素,当然这即使是在后世也是一个不能确定的东西,毕竟人类的技术是有限的,但真正意义上的数学计算,是无穷无限的。
用有限的智慧去追寻无限的东西,这虽然是人类进步的关键所在,但也是一种对于希望的渺茫追寻。
程知远同样说到了这里,并且引用了一句著名的悖论。
“我知我无知。”
他对着稷下诸多士子道:“这句话并非是我说的,而是一位先贤在古籍上说的,这位先贤,在伍子胥死后,方才出生,论起年龄,长于荀卿,卑于越王。”
“但知识不分高下,亦不分华夷之说,他知道,你学去,他便是师,你便是徒,是故不耻下问,学无先后,达者为师。”
浑羽此时开口:“敢问太学主,何为我知我无知?”
程知远道:“我只知道一件事,确凿无误,那就是我一无所知。”
讲学馆中略有骚动,但很快又恢复到寂静的状态。
“这位先贤其实思想也有些许问题,他认为,人永远是无知的,唯有神可以掌握所有的真理,故而,人知道的越多,不知道的也就越多。”
“但我在这里,要斩掉他前面半句话,只说他后面半句,因为前面一部分,都是无用的糟粕。”
“神就知道一切吗?”
程知远道:“各位知道愚公移山的故事么?”
嬴异人此时开口:“有的,家公常常提起。”
异人的家公(爷爷),自然就是秦昭襄王!
秦王常常提起愚公移山的故事,从此微小之处便可见其弘大野望,不仅仅是要摆脱神灵,还要铲除朝堂中的权臣,更要把整个天下都收入囊中。
一世人不行就两世,两世人不行就三世,四世,十世,百世......
天地就在这里,总有一世,会有人代替前人去征服它的。
但程知远对于秦王的野望并没有太大兴趣,他此时借助愚公移山的故事,只是想要告诉稷下诸士子:
“如果你因为无知而怯懦,不敢向前,那你就真正无知了。”
“天下的道理也是一样!”
“人的认知是有限的,以有限之心揣摩无限之数,必然是失败的结果。”
“但是,正是因为失败了,后面的人更应该前赴后继,你要在这条路上多迈出一步,天地可能就会因你而改变!”
“你犯了这个错误,后来的人看到了,他还会犯吗?当然不会。”
“这就是鉴往知来,世可变矣!”
“这世间没有什么是一成不变的,打个比方,四百年前的圣人语,四百年后,还适用于这个天下吗?”
龙素此时忽然开口:“如果适用呢?”
程知远看向她:“那就说明,这四百年来,各位所谓的弘道讲理,推行变法,其实一无所成!全部是无用之功,皆在原地踏步,未曾寸进也!”
“天下四百年未尝动也!故诸士无功,诸王皆罪!”
这句话声音极大,振聋发聩,仿佛让稷下学宫都要摇动三分,东院讲学之地更不必说,无数士子都被这句话震动到,他们有些人面露惊恐,有些人则是神情激愤,还有一些人,眼中则是亮起了不一样的光芒!
“岂有此理!太学主何等放肆!”
齐王身边中大夫此时面色大变,连忙站出来挥袖呵斥:“诸士为何无功!王如何有罪!若有大罪,岂能让你在此安讲!”
他痛斥起来,然而程知远转头,是道:“若诸士有功,如今天地正当易也!如何惧秦如虎狼,畏如龙熊?”
中大夫面色扭曲:“变法之事,岂是一日,三日,十日之功夫吗!若无两代君王,三世明臣,如何把变法推行到底,这期间所耗功夫,何以以十年计!”
“太学主,勿要空谈误国!”
程知远道:“不需十年,因为若真的诸士有功,如我所言那般,那十年之后,变不是需不需要变法的事情了。”
“固步自封,人之常情,正是因为无知方才感到恐惧,之前我赠送给龙素大士的沙钟,正是把无知化为有知的一种东西,时间是不可揣度的吗?非也!”
程知远对中大夫道:“天下熙熙,皆为利来,天下攘攘,亦为利往!张仪入秦,势利之交,诸子著传,亦有所图!便不明言,到底有功无功,还请你自己斟酌。”
中大夫面色涨红,还想说话,却被齐王制止。
齐王法章,神情欢愉,似乎是胸膛中很久以来憋着的一股气,现在终于疏通出去。
“太学主所言不错,本王有罪啊。”
这话没有明说出来,只是在心中响彻,而程知远此时更是开口:“天下要易,要易什么?不是简简单单的易法,因为前人开拓,后人只知道乘凉!”
“这是如今天下所有学科的弊端所在,凡谈论道理,必言先贤!先贤有些道理,如做人,道德,处世,学习,这些道理万世不变,但是礼法,规矩,难道这些也要万世不变吗?难道自己就没有脑子,没有嘴吗!”
“身要正,更要随世而移,随世而正!欲正世,先正己!”
程知远说到这里,顿了顿,随后声音放缓:“说的不过是做人的道理,但是这一切又是从数字中推导出来,各位,天下的道理其实都是互通的,只拘泥于一点,一面,一处,实在是,短视,更是短智。”
“天下二十一题,在各位看来,包括各家名士看来,都是于当下社会无意义的事情,包括惠子的题目,都是无关痛痒的口舌题,但事实上,其中潜藏着的道理,恰恰好好,可以给予数学科以极大的发展。”
“当世无功,但功在千秋,当世不显而已。”
程知远:“谁有羊皮纸,给我一张。”
于是很快有人上前,奉给程知远,而程知远锵的一声抽出剑来,把这张纸划开,割出一个长条。
他把长条弯曲了一下,随后便拿出了著名的莫比乌斯环。
“玉连环可解矣?!”
龙素惊讶至极,程知远把这个羊皮环给她:“玉连环不敲碎,可解么?”
这是惠子的言论,但如今,却在她眼前变成了现实!
她感觉脑袋里嗡嗡的,有些无所适从,而程知远则是道:“这是诡辩吗?”
龙素不知道该说什么,只是捏着那个羊皮环。
程知远竖起手指:“还没完,来,给我。”
他从龙素手里接过那个羊皮环,紧跟着对她道:“请大士借我小刀一用。”
小刀在手,其味温润软糯,引人遐想,但是眼下自然是课题更重要。
程知远拿笔墨,先在那条环上画了条线,这就是著名的莫比乌斯分割线。
当然,在这个时代,应该是“玉连环分割线”。
随后,拿小刀顺着那个线路轻轻划开。
随后这个环就增大了一倍。
但这还没有完。
程知远继续画线,龙素等人则是凝神以待。
这是第二次划开,随后,讲学馆内顿时升起一阵又一阵的惊呼声!
“玉连环!玉连环!”
有人甚至惊讶不能自禁,已然站起,手臂颤抖着指着讲学台!
程知远把那个羊皮环展开,赫然就是两个套在一起的,俱有正反两个面的环!
“玉连环可解矣?”
程知远对龙素道:“这就是悖论,数学中的悖论,并不是诡辩,而是你没有找到可以解决的方法。”
“惠子的玉连环,象征着数字中的无穷大。”
程知远道:“无穷大本不可表述,就如同道之终极,穷极世间众生一切不可见矣,但如今,却真真切切,借我之手,借数学先贤之论,呈现在各位面前。”
“不论是那位西夷贤者,还是魏国惠子,他们所做的这些,都为基本的数学理论,做出了不可磨灭的贡献。”
“而这一切,皆始于伏羲氏所做的连山易。”
“古圣之智,当与世相移,非固步自封也!”
讲学馆内沸腾起来,不少人都开始向前凑近,想要看一看那个“玉连环”,而这其中,来自魏国的学者们面色大好,荣光迸发,便是站在旁人身边,仿佛都高了三寸一样!
惠子先贤,太学主大才,魏国与有荣焉!
便是酆业也极其兴奋,不过他还算清醒,故而问出这个东西如何使用。
程知远则是道:“数学模型,不一定是要有用的,它们很多,也是为后来的,为其他的数学模型,做出奠基,就好像一块块砖头,一片片瓦,数学计算之后,验算之后,确定之后,推导出的数学模型,呈现在你我面前,告诉大家的,告诉你我的,是这个东西,‘可以实现’。”
“其中涉及到的概念,两面即一面,正与反,轻与重,一切对立面交融,世界是普遍联系的,矛盾是对立统一的,哦,我好像又不小心解决了一个问题,矛盾,我听说楚国有个故事,天下最锋锐的矛与最坚固的盾?”
程知远说到这里,似乎是在打趣,只是神情依旧“严肃”,故而酆业也不好摸他的心思,只是觉得这个师弟,心思深沉,却又有大智慧,让人不知道该如何面对。
“这个东西,其实某种意义上,也代表时间。”
程知远挥了挥手,似乎在驱散什么不存在的影像:“这些东西不能治国,或许与很多人的理想不相符合,但是数学却可以改变天下的运转,改变社会的结构形态,墨门的机械就是其中之一。”
“但此道,粗懂容易,若想精通,难啊。”
程知远叹了一声:“我也不过是,初窥门径罢了。”
他这么说,酆业就感到极其不可思议:“你还是初窥门径?那天下的算者,又算什么?”
程知远摇了摇头:“我只是站在前人的肩膀上,就好比周文王站在黄帝的肩膀上一样,这算不得什么大本事,真正的大才,是可以举一反三,从中推导出更加复杂,更加理性,更加有实际作用的公式与数列的。”
“这才是可以真正造福天下的大才,而我,不过是一个转述者罢了。”
酆业大叹:“师弟谦逊.....却也谦逊的过分了些。”
程知远仰起头,对酆业道:“学不可以己,学海无涯,苦作舟船。”
酆业道:“师弟志向不在天下?”
程知远看着他,摇了摇头。
“我志不在此间天下,在我自己,但我可传道,自有心怀天下之人。大争之世,正是数千年不遇之巨变关口,王侯将相,你方唱罢,我来登场。”
他说完,此时走到后面,对所有人道:“玉连环已经解决,下面,我们要列一个公式,这个公式,各位记一下,虽然不一定能用上,但是对于思维的拓展,大有裨益......”
“希望日后各位,不论是自隐于山林,还是为世主而出谋,皆要记得今日讲学......”
程知远列出公式,随后开始进行深入的分析与讲解,只可惜这个时代没有黑板,而且这玩意,之前墨家也没有人想过要去做。
学宫讲道,多为辩论,少有如程知远一般大讲算经者,而这种东西,仅仅凭借好记性,可是不能够回忆清楚的。
而数学是严谨的,但凡有半点疏漏,哪怕是一句不听,后面的也必然仿若听天书一般,一头雾水。
故而稷下学宫少有的出现了不断有人记录动笔的情况。
抬起头听讲,低下头动笔,从程知远列第二个公式开始,讲学馆内,就再鲜少听到有人开口追腔,前去辩论的事情了!无他,只是因为来不及而已!
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人家太学主凭什么搭理你,说不定还落下一个不好的印象。
故而他也只能在内心哀叹几声,眼看着龙素有些莫名的把那个沙钟收下。
“素,谢过太学主。”
龙素拜谢之后,程知远还之一礼,紧跟着,便继续讲解起天下二十一悖论来。
一尺之棰的解法,入口以及正确答案都已经告诉了龙素,当然这即使是在后世也是一个不能确定的东西,毕竟人类的技术是有限的,但真正意义上的数学计算,是无穷无限的。
用有限的智慧去追寻无限的东西,这虽然是人类进步的关键所在,但也是一种对于希望的渺茫追寻。
程知远同样说到了这里,并且引用了一句著名的悖论。
“我知我无知。”
他对着稷下诸多士子道:“这句话并非是我说的,而是一位先贤在古籍上说的,这位先贤,在伍子胥死后,方才出生,论起年龄,长于荀卿,卑于越王。”
“但知识不分高下,亦不分华夷之说,他知道,你学去,他便是师,你便是徒,是故不耻下问,学无先后,达者为师。”
浑羽此时开口:“敢问太学主,何为我知我无知?”
程知远道:“我只知道一件事,确凿无误,那就是我一无所知。”
讲学馆中略有骚动,但很快又恢复到寂静的状态。
“这位先贤其实思想也有些许问题,他认为,人永远是无知的,唯有神可以掌握所有的真理,故而,人知道的越多,不知道的也就越多。”
“但我在这里,要斩掉他前面半句话,只说他后面半句,因为前面一部分,都是无用的糟粕。”
“神就知道一切吗?”
程知远道:“各位知道愚公移山的故事么?”
嬴异人此时开口:“有的,家公常常提起。”
异人的家公(爷爷),自然就是秦昭襄王!
秦王常常提起愚公移山的故事,从此微小之处便可见其弘大野望,不仅仅是要摆脱神灵,还要铲除朝堂中的权臣,更要把整个天下都收入囊中。
一世人不行就两世,两世人不行就三世,四世,十世,百世......
天地就在这里,总有一世,会有人代替前人去征服它的。
但程知远对于秦王的野望并没有太大兴趣,他此时借助愚公移山的故事,只是想要告诉稷下诸士子:
“如果你因为无知而怯懦,不敢向前,那你就真正无知了。”
“天下的道理也是一样!”
“人的认知是有限的,以有限之心揣摩无限之数,必然是失败的结果。”
“但是,正是因为失败了,后面的人更应该前赴后继,你要在这条路上多迈出一步,天地可能就会因你而改变!”
“你犯了这个错误,后来的人看到了,他还会犯吗?当然不会。”
“这就是鉴往知来,世可变矣!”
“这世间没有什么是一成不变的,打个比方,四百年前的圣人语,四百年后,还适用于这个天下吗?”
龙素此时忽然开口:“如果适用呢?”
程知远看向她:“那就说明,这四百年来,各位所谓的弘道讲理,推行变法,其实一无所成!全部是无用之功,皆在原地踏步,未曾寸进也!”
“天下四百年未尝动也!故诸士无功,诸王皆罪!”
这句话声音极大,振聋发聩,仿佛让稷下学宫都要摇动三分,东院讲学之地更不必说,无数士子都被这句话震动到,他们有些人面露惊恐,有些人则是神情激愤,还有一些人,眼中则是亮起了不一样的光芒!
“岂有此理!太学主何等放肆!”
齐王身边中大夫此时面色大变,连忙站出来挥袖呵斥:“诸士为何无功!王如何有罪!若有大罪,岂能让你在此安讲!”
他痛斥起来,然而程知远转头,是道:“若诸士有功,如今天地正当易也!如何惧秦如虎狼,畏如龙熊?”
中大夫面色扭曲:“变法之事,岂是一日,三日,十日之功夫吗!若无两代君王,三世明臣,如何把变法推行到底,这期间所耗功夫,何以以十年计!”
“太学主,勿要空谈误国!”
程知远道:“不需十年,因为若真的诸士有功,如我所言那般,那十年之后,变不是需不需要变法的事情了。”
“固步自封,人之常情,正是因为无知方才感到恐惧,之前我赠送给龙素大士的沙钟,正是把无知化为有知的一种东西,时间是不可揣度的吗?非也!”
程知远对中大夫道:“天下熙熙,皆为利来,天下攘攘,亦为利往!张仪入秦,势利之交,诸子著传,亦有所图!便不明言,到底有功无功,还请你自己斟酌。”
中大夫面色涨红,还想说话,却被齐王制止。
齐王法章,神情欢愉,似乎是胸膛中很久以来憋着的一股气,现在终于疏通出去。
“太学主所言不错,本王有罪啊。”
这话没有明说出来,只是在心中响彻,而程知远此时更是开口:“天下要易,要易什么?不是简简单单的易法,因为前人开拓,后人只知道乘凉!”
“这是如今天下所有学科的弊端所在,凡谈论道理,必言先贤!先贤有些道理,如做人,道德,处世,学习,这些道理万世不变,但是礼法,规矩,难道这些也要万世不变吗?难道自己就没有脑子,没有嘴吗!”
“身要正,更要随世而移,随世而正!欲正世,先正己!”
程知远说到这里,顿了顿,随后声音放缓:“说的不过是做人的道理,但是这一切又是从数字中推导出来,各位,天下的道理其实都是互通的,只拘泥于一点,一面,一处,实在是,短视,更是短智。”
“天下二十一题,在各位看来,包括各家名士看来,都是于当下社会无意义的事情,包括惠子的题目,都是无关痛痒的口舌题,但事实上,其中潜藏着的道理,恰恰好好,可以给予数学科以极大的发展。”
“当世无功,但功在千秋,当世不显而已。”
程知远:“谁有羊皮纸,给我一张。”
于是很快有人上前,奉给程知远,而程知远锵的一声抽出剑来,把这张纸划开,割出一个长条。
他把长条弯曲了一下,随后便拿出了著名的莫比乌斯环。
“玉连环可解矣?!”
龙素惊讶至极,程知远把这个羊皮环给她:“玉连环不敲碎,可解么?”
这是惠子的言论,但如今,却在她眼前变成了现实!
她感觉脑袋里嗡嗡的,有些无所适从,而程知远则是道:“这是诡辩吗?”
龙素不知道该说什么,只是捏着那个羊皮环。
程知远竖起手指:“还没完,来,给我。”
他从龙素手里接过那个羊皮环,紧跟着对她道:“请大士借我小刀一用。”
小刀在手,其味温润软糯,引人遐想,但是眼下自然是课题更重要。
程知远拿笔墨,先在那条环上画了条线,这就是著名的莫比乌斯分割线。
当然,在这个时代,应该是“玉连环分割线”。
随后,拿小刀顺着那个线路轻轻划开。
随后这个环就增大了一倍。
但这还没有完。
程知远继续画线,龙素等人则是凝神以待。
这是第二次划开,随后,讲学馆内顿时升起一阵又一阵的惊呼声!
“玉连环!玉连环!”
有人甚至惊讶不能自禁,已然站起,手臂颤抖着指着讲学台!
程知远把那个羊皮环展开,赫然就是两个套在一起的,俱有正反两个面的环!
“玉连环可解矣?”
程知远对龙素道:“这就是悖论,数学中的悖论,并不是诡辩,而是你没有找到可以解决的方法。”
“惠子的玉连环,象征着数字中的无穷大。”
程知远道:“无穷大本不可表述,就如同道之终极,穷极世间众生一切不可见矣,但如今,却真真切切,借我之手,借数学先贤之论,呈现在各位面前。”
“不论是那位西夷贤者,还是魏国惠子,他们所做的这些,都为基本的数学理论,做出了不可磨灭的贡献。”
“而这一切,皆始于伏羲氏所做的连山易。”
“古圣之智,当与世相移,非固步自封也!”
讲学馆内沸腾起来,不少人都开始向前凑近,想要看一看那个“玉连环”,而这其中,来自魏国的学者们面色大好,荣光迸发,便是站在旁人身边,仿佛都高了三寸一样!
惠子先贤,太学主大才,魏国与有荣焉!
便是酆业也极其兴奋,不过他还算清醒,故而问出这个东西如何使用。
程知远则是道:“数学模型,不一定是要有用的,它们很多,也是为后来的,为其他的数学模型,做出奠基,就好像一块块砖头,一片片瓦,数学计算之后,验算之后,确定之后,推导出的数学模型,呈现在你我面前,告诉大家的,告诉你我的,是这个东西,‘可以实现’。”
“其中涉及到的概念,两面即一面,正与反,轻与重,一切对立面交融,世界是普遍联系的,矛盾是对立统一的,哦,我好像又不小心解决了一个问题,矛盾,我听说楚国有个故事,天下最锋锐的矛与最坚固的盾?”
程知远说到这里,似乎是在打趣,只是神情依旧“严肃”,故而酆业也不好摸他的心思,只是觉得这个师弟,心思深沉,却又有大智慧,让人不知道该如何面对。
“这个东西,其实某种意义上,也代表时间。”
程知远挥了挥手,似乎在驱散什么不存在的影像:“这些东西不能治国,或许与很多人的理想不相符合,但是数学却可以改变天下的运转,改变社会的结构形态,墨门的机械就是其中之一。”
“但此道,粗懂容易,若想精通,难啊。”
程知远叹了一声:“我也不过是,初窥门径罢了。”
他这么说,酆业就感到极其不可思议:“你还是初窥门径?那天下的算者,又算什么?”
程知远摇了摇头:“我只是站在前人的肩膀上,就好比周文王站在黄帝的肩膀上一样,这算不得什么大本事,真正的大才,是可以举一反三,从中推导出更加复杂,更加理性,更加有实际作用的公式与数列的。”
“这才是可以真正造福天下的大才,而我,不过是一个转述者罢了。”
酆业大叹:“师弟谦逊.....却也谦逊的过分了些。”
程知远仰起头,对酆业道:“学不可以己,学海无涯,苦作舟船。”
酆业道:“师弟志向不在天下?”
程知远看着他,摇了摇头。
“我志不在此间天下,在我自己,但我可传道,自有心怀天下之人。大争之世,正是数千年不遇之巨变关口,王侯将相,你方唱罢,我来登场。”
他说完,此时走到后面,对所有人道:“玉连环已经解决,下面,我们要列一个公式,这个公式,各位记一下,虽然不一定能用上,但是对于思维的拓展,大有裨益......”
“希望日后各位,不论是自隐于山林,还是为世主而出谋,皆要记得今日讲学......”
程知远列出公式,随后开始进行深入的分析与讲解,只可惜这个时代没有黑板,而且这玩意,之前墨家也没有人想过要去做。
学宫讲道,多为辩论,少有如程知远一般大讲算经者,而这种东西,仅仅凭借好记性,可是不能够回忆清楚的。
而数学是严谨的,但凡有半点疏漏,哪怕是一句不听,后面的也必然仿若听天书一般,一头雾水。
故而稷下学宫少有的出现了不断有人记录动笔的情况。
抬起头听讲,低下头动笔,从程知远列第二个公式开始,讲学馆内,就再鲜少听到有人开口追腔,前去辩论的事情了!无他,只是因为来不及而已!
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